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로마 숫자는 힌두교에서 유래된 아라비아 숫자 체계가 들어오기 전까지, 대략 서기 900년까지 고대 로마와 유럽의 숫자 체계와 산법의 표준이었다. ‘제로’의 개념은 서기 1000년 후까지 유럽에 존재하지 않았다. 그래서 ‘제로’라는 로마식 숫자 기호는 없었다. 1에서 9까지의 숫자는 가지고 있었지만, '아무것도 없음'을 뜻하는 고유한 숫자는 없었다.
그래서 로마 숫자는 주로 계산(counting)에 사용되었으며, 우리가 오늘날 알고 있는 것과 같은 연산(calculation) 또는 산수(arithmetic)에 대한 이해로 사용되지는 않았다.
* 계산(counting)은 수를 세는 것, 연산(calculation)은 식이나 규칙에 따라 계산하는 것, 산수(arithmetic)는 수학이란 학문의 일종으로 수를 셈하는 법을 다루는 것.
<그림>런던의 애드미럴티 아치-'1910'
1.기호
I=1 V=5 X=10 L=50 C=100 D=500 M=1000
표기는 7개의 숫자 기호만을 사용했다. 기원은 분명하지 않다. I, II, III은 막대의 개수를 나타낸다. 테오도어 몸젠에 따르면, 5를 의미하는 V는 다섯 손가락을 편 상형문자에서 유래했으며, 2개의 V가 10을 의미하는 X가 되었다. 그리스 문자 카이(χ)는 '⊥, ↓'로도 나타나 있는데, 나중에 L이 되었고 임의로 50을 의미하게 되었다. 그리고 100으로 선택된 세타(θ)는 centum(100)의 영향으로 C로 변했다. 파이(Φ)는 뒤에 I와 M이 되었는데, 이중 M은 mille(1,000) 때문에 선택되었다.
2.표기  <그림>콜로세움 게이트-'52'
숫자 기호 위에 줄(여기서는 언더-라인으로 표시)이 있다면 그것은 천을 곱한 기본 값을 표현한 것이었다. 'V'에 언더 라인이 표시되어 있다면 'V'는 5*1,000=5,000'을 의미하는 것이다.
V=5,000 X=10,000 L=50,000 C=100,000 D=500,000 M=1,000,000
로마 숫자의 일부 방식에서는, ‘D’(500)를 ‘I’ 다음에 ‘C’를 거꾸로 해서 ‘IƆ’(500)와 같이 표현했다. 그리고 ‘M’(1,000)은 ‘C’ 다음에 ‘I’를 그리고 ‘C’를 거꾸로 했다. 즉, ‘CIƆ’(1,000).
그런데, 로마 숫자의 표기와 관련해서는 명확한 표준이 없다. 그래서 같은 수라고 해도 이를 표현하는 방식은 다양했다(대표사진 참고). 다음은 과거나 현대에서 실제로 표기된 예들이다. 9는 IX, 4는 IIII 또는 IV(폼 오브 커리-세계에서 가장 오래된 요리책, 1390년) 90는 LXL, 83은 XXCIII, 78은 LXXIIX, 6은 IIIIX.("The Straight Dope", 1990년) 29는 XXVIIII, 44는 XLIIII(콜로세움의 게이트 번호) 99는 XCIX (게르만 산수 교과서, 1524년) 1606은 MCCCCCCVI(로마 푸오리 레 무라 성당에 있는 성녀 아그네스의 비문) 1910은 MDCCCCX(런던의 애드미럴티 아치) 1954는 MCMLIV(영화 ‘내가 마지막 본 파리’의 예고편) 5는 IIIII, 8은 IIX, 10은 VV(검증이 필요한 주장) 표기의 표준이 없음에도 불구하고, 현대의 교과서나 참고서에서는 다음과 같은 특별한 규칙을 정했다. 기호 ‘I’, ‘X’, ‘C’, ‘M’는 연속해서 세 번을 반복할 수 있지만 그 이상은 안 된다. ‘D’, ‘L’, ‘V’는 연속해서 반복할 수 없다.
<그림>암스테르담 서교회 1630=CIƆIƆCXXX=1000(CIƆ)+600(IƆ+C)+30(XXX) 3.계산 ‘V’ 앞에 ‘I’가 위치하는 것, 즉 어떤 큰 값 앞에 어떤 작은 값이 위치하는 것은 뺄셈을 표시하는 것이다. 그것은 다음의 큰수에서 앞의 작은 수를 빼는 것이다. 그래서 ‘IV’의 의미는 'V'(5)에서 'I'(1)을 뺀 ‘4’이다. 참고로 ‘IIII’는 때때로 ‘4’로 쓰인다. 그렇지만 ‘IIII’는 대부분의 경우 시계의 글자체나 다른 특별한 용도로 쓰인다. ‘4’에 대한 표준 로마 숫자는 ‘IV’이다. 9(IX)=X-I, 9000(MX)=X-M MCMXCIX=M+CM+XC+IX=M+(M-C)+(C-X)+(X-I)=1000+(1000-900)+(100-10)+(10-1)=1999
큰 값 뒤에 작은 값이 위치하는 것은 앞의 큰 값에 작은 값을 더하라는 표시이다.(덧셈) 따라서 ‘V’ 뒤에서는 일련의 덧셈이 된다. ‘VI’는 ‘6’을, ‘VII’는 ‘7’을, ‘VIII’는 ‘8’을 의미한다. 60(LX)=L+X, 80(LXXX)=L+X+X+X, 102(CII)=C+II 7000(VMM)=V+M+M, 12,505(XMMDV)=X+M+M+D+V
‘IƆ’(500)를 기준으로 ‘Ɔ’가 하나씩 증가할 때 마다 10을 곱한 값이다. ‘CIƆ’(1000)도 이를 기준으로 좌우에 ‘C’와 ‘Ɔ’가 하나씩 증가할 때 마다 10을 곱한 값이다. ‘C?Ɔ’는 물음표가 ‘I’ 또는 ‘IƆ’, ‘IƆƆ’ 등 무엇이 나오던지 물음표 양옆의 ‘C’와 ‘Ɔ’의 수를 물음표에 더하는 방식이다.
즉, CCCIƆƆƆƆƆƆ=CCCIƆƆƆƆƆƆ=CCC?ƆƆƆ+IƆƆƆ=100,000+50,000=150,000
현대의 규칙에 따르면, ‘I’(1)는 ‘V’(5)와 ‘X’(10)에서만 빼기를 할 수 있다. ‘X’(10)은 ‘L’(50)과 ‘C’(100)에서만 빼기를 할 수 있다. ‘C’(100)는 ‘D’(500)와 ‘M’(1000)에서만 빼기를 할 수 있다. ‘V’(5), ‘L’(50), ‘D’(500)는 절대로 빼기를 할 수 없다.
예컨대, 99를 표기하는 경우 100에서 1을 빼는 ‘IC’가 아니고, 먼저 100에서 10을 빼고(XC) 다음에 10에서 1을 빼는(IX)는 식으로 해서 ‘XCIX’로 표기해야 한다는 것이다.
4.Zero
‘제로’나 ‘무’(nothing)의 가치에 대한 개념 없었더라도, 고대에 사용된 기본적인 산수능력에 큰 문제가 되는 것은 아니었다. 물론 그들은 처음에 ‘0’의 문제를 이해하지 못했다. 그리스인들의 ‘0’에 대한 반응은 다음과 같았다. “어떻게 없는 것을 나타낼 수 있단 말인가?”. 그리스 문명의 영향을 많이 받았던 로마인들의 사고 엮시도 이와 별반 다르지 않았을 것이다. 인도에서 시작된 ‘0’이 아랍을 거쳐 로마를 비롯한 유럽에 전파되는 과정은 그리 순탄치 못했다. 교황청에서는 “로마숫자는 하느님이 창조하신 것이니 앞으로 어느 누구도 맘대로 숫자를 보탤 수 없다”고 선포했을 정도로 ‘0’의 사용을 터부시했다. 하지만 ‘0’을 사용하면 수를 쓰거나 수를 읽거나 계산하거나 식을 세우는 등 여러 면으로 확실히 간편했다. 그래서 로마의 수학자들은 비밀리에 ‘0’ 을 그냥 사용했다. 하지만 발각되면 교리에 대한 모독이 되어서 참혹한 형벌(십자가에 박혀서 혀를 잘리고 손가락을 잘렸다고 함)을 받았다고 한다. 여러 곡절을 겪었음에도 불구하고 이탈리아에서는 13세기부터 ‘0’을 사용하기 시작했다. ‘0’이 거친 여정은 언어에서도 드러난다. ‘0’을 뜻하는 인도어 수냐(sunya)는, ‘비어있는’을 뜻하는 아랍어 시프르(sifr)가 되었다. 시프르는 다시 이탈리아에서 제피로(zefiro)가 되었다. 제피로는 베네치아 사투리에서 제로(zero)가 되었는데, 이것이 영어의 ‘제로(zero)’다.
<그림>영국 그린위치에 있는 커티사크(Cutty Sark)의 선미(船尾)
http://www.legionxxiv.org/numerals/Default.htm http://en.wikipedia.org/wiki/Roman_numerals
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(펌) 어제 표결이 신의한수였…