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[자연응용과학] 수학-세번째 이야기(피타고라스와 스티븐 호킹)
글쓴이 :  지여                   날짜 : 2017-07-14 (금) 14:44 조회 : 1517 추천 : 6 비추천 : 0
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"우주만물의 근본은 숫자이다. 모든 우주만물은 숫자로 나타낼 수 있다"

 

2천 6백년전, 피타고라스 학파의 주장이다.

피타고라스와 그를 추종하는 제자들에게 피타고라스 수학은

학문이 아니라  종교이었다.  기독교 훨씬 이전의 종교이다.

 

피타고라스 종교인  수교(數敎)가 송두리째 근본부터 흔들린 것은  

루트 2,  √2    '무리수'때문이었다.

 

기하학 기초를 배운 사람이면 누구나 아는 유명한 피타고라스의 정리

"직각삼각형 작은 변 각각 제곱의 합은 큰 변 제곱과 같다"

 

진리=종교 이었다. 세상사 모든 것이 불확실했지만 수학의 세계는 확실했다.

 

그 확실한 세계에서 문제의 발단은 이등변직삼각형에서 시작했다.

직각을 낀 두 변의 길이가 각각 1 인 이등변 삼각형에서

긴 빗변의 길이는?   1의 제곱 1 + 1의 제곱 1 = 2

제곱해서 2 가 되는 숫자  루트 2 .....  √2

 요즘 중학교 1학년이면 다 아는 사실

 

그러나 2천 6백년전, '모든 것은 숫자로 나타낼 수 있다' 고 철석(=종교)같이

믿고 있던 그들에게 무한히 반복되어 끝이 없는 숫자 = '무리수

는 숫자가 아니다' 는 전제조건 탓에 "성역이 흔들린다" 는 위기감이 왔고,

 

길이가 각각 1  인 직각이등변삼각형 빗변의 길이는 서로간 "쉬 쉬~"

성역, 그들만의 밀어(密語)로 <아로곤> 이라 칭하고 아로곤을 건드리는 것은

성역을 침범하는 것으로 간주했다.

 

피타고라스 제자 중 한 사람, 히파소스가

모든 것은 숫자로 나타낼 수 있다. 는 신앙이 틀릴 수 있다. 금기어 아로곤을

건드린 댓가로 그가 탄 배를 난파시켜 바다에 수장시켰다는 일화는

사실 여부를 떠나 수학사(史)의 유명한 사건으로 전래되고 있다.

 

만일, 당시에 수(數)의 전제조건(precedent condition)을,

또는, 숫자에 대한 정의 를

 

"숫자란 유리수 뿐만 아니라 무리수까지 포함한 실수를 뜻한다."

고 했든들, 무고한 히파소스를 수장(水藏)시키지 않고도

"삼라만상은 수(數) = 실수 로 나타낼 수 있다" 고

떳떳하게 주창할 수 있었을 텐데.......

 

인간 뇌의 "인식(認識),  그 단어에 대한 고정관념, 인지(認知)가 얼마나 무서운 결과를 초래하는지, 되뇌어 볼만한 사례이다.

 

-----------------------------

2  x  3   =   3 x  2  ...  ,,   a  x  b =  b x  a

 

너무나 당연한  등식으로 인식(認識), 인지(認知)하고 있다.

99.999 % 사람들끼리 논쟁의 대상이 아니다.

 

그러나 복소수, 벡터 연산에서는

숫자의 순서가 다르면, 차원이 달라지게 되어

a x b  는  - ( b x a ) 가 되어야 하는 차원이 존재한다.

 

자연수 --> 정수 --> 유리수 --> 실수 --> ...........

 

뇌,   언어 의 영역이 실수에만 머물다 보면,

제곱해서   -1 이 되는  허수, 복소수의 세계를 주장하는

현대판 히파소스를 몰래 수장시키는 살인사건이 재발할 수도 있다.

 

제곱해서 마이너스가 되는 숫자 i  허수의 세계

-----------------------------------

스티브 호킹은 "허수 없이는 우주가 설명되지 않는다" 고 했다.

실수와 허수의 세계가 겹치는 <복소수>수학이어야

끈 이론. 다중우주 설명이 가능하다.

 

허수 (虛數) .. 번역의 오류,      폐해가 크다.

헛 수, 없는 수, 가공의 수..라는 기본태도로 수학공부를 한다?

허수의 '허'  는 ' 虛 ' 가 아니다.

 

영어로  imaginary number , 즉  상상의 수 '상상수" 이다.

인간 뇌 속의 상상의 數, 

요즘 유행하는 케치프레이저 

"상상하는 것은 모두 존재한다" 와 연관시켜보면...

 상상수와 허수의 차이가 느껴질 터이고,

제곱해서 마이너스가 되는 숫자를, 허수라고 최초 번역한

그 누군가가 얼마나 큰 실수을 한 것인지 실감날 것이다.

 

영어 imaginary number '상상수' 도 본질적으로 보면 잘못된 명칭이다.

제곱해서 음수가 되는 그 무엇. 그 수(數)는

헛 수, 는 당연 아니지만,

그렇다고 해서 상상에 머무는 숫자도 아니기 때문이다.

 

하여

우주의 차원, 삼라만상을 숫자/수학으로 나타내기 위해서는

제곱해서 음수가 되는 그 數를

sidinary number ..로 호칭해야 한다는 일단의 과학자들에게 지지를 보낸다.

 

우리말로 번역하면 사이드  곁, 측(側).. 측수(側數)...

내가 생각하는 상상하는 의미.  i 에 그나마 가까운 단어 <측수>가 좋다.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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글쓴이 :  지여                   날짜 : 2017-07-14 (금) 14:44 조회 : 1517 추천 : 6 비추천 : 0

 
 
[1/2]   팔할이바람 2017-07-18 (화) 20:26
허수라는 말은 짱깨와 왜구가 동시에 쓰고 있으니....
아마도 일본 수학책을 베끼다가 들어온게 아닌가 싶네.

그나저나....
이 얼마만에 들어 보는 수학, 허수야그여...

..공돌이덜 만세.
 
 
[2/2]   아더 2017-07-19 (수) 09:38
'수가 만물의 근원' 결국 수학은 자연과학의 언어라는 것인데.

그 옛날 이런 생각들을 했다는 사실이 정말 놀라울뿐.
   

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